Arima Bewegter Durchschnitt Term

Dies ist eine Grundfrage auf Box-Jenkins MA-Modellen Wie ich verstehe, ist ein MA-Modell grundsätzlich eine lineare Regression von Zeitreihenwerten Y gegen vorherige Fehlerbegriffe und e. Das heißt, die Beobachtung Y wird zuerst gegen ihre vorherigen Werte YY und Dann werden ein oder mehrere Y-Hut-Werte als Fehlerbegriffe für das MA-Modell verwendet. Wie werden die Fehlerbegriffe in einem ARIMA 0, 0, 2-Modell berechnet Wenn das MA-Modell ohne autoregressiven Teil verwendet wird und somit kein geschätzter Wert ist , Wie kann ich evtl. einen fehlerbegriff haben. Schicht 7. April 12 at 12 48.MA Modell Schätzung. Lassen Sie uns eine Serie mit 100 Zeitpunkten an und sagen, dass dies durch MA 1 Modell ohne Abzweigung gekennzeichnet ist Dann ist das Modell gegeben durch . Yt varepsilont-theta varepsilon, quad t 1,2, cdots, 100 quad 1.Der Fehler-Term hier ist nicht beobachtet So, um dies zu erhalten, legen Sie fest, dass der Fehler-Term berechnet wird Rekursiv durch. So der Fehler-Term für t 1 ist, varepsilon y theta varepsilon Jetzt können wir nicht berechnen, ohne zu wissen, den Wert von theta So um dies zu erhalten, müssen wir die anfängliche oder vorläufige Schätzung des Modells zu berechnen, beziehen sich auf Box et al Des Buches, § 6 3 2 Seite 202. Es wurde gezeigt, dass die ersten q Autokorrelationen des MA q Prozesses ungleich Null sind und in Form der Parameter des Modells als rhok displaystyle frac theta1 theta theta2 theta cdots geschrieben werden können Theta thetaq quad k 1,2, cdots, q Der Ausdruck oben für rho1, rho2 cdots, rhoq in the thet1, theta2, cdots, thetaq, liefert q gleichungen in q unbekannten Vorläufige schätzungen der theta s können durch ersetzen schätzungen rk erhalten werden Für rhok in oben equation. Hinweis, dass rk die geschätzte Autokorrelation ist Es gibt mehr Diskussion in Abschnitt 6 3 - Anfangsschätzungen für die Parameter lesen Sie bitte auf, dass jetzt, vorausgesetzt, wir erhalten die anfängliche Schätzung theta 0 5 Dann, varepsilon y 0 5 varepsilon Jetzt , Ein anderes Problem ist, wir haben keinen Wert für varepsilon0, weil t beginnt bei 1, und so können wir nicht berechnen varepsilon1 Zum Glück gibt es zwei Methoden zwei erhalten diese. Conditional Likelihood. Unconditional Likelihood. According zu Box et al Abschnitt 7 1 3 Seite 227 Die Werte von varepsilon0 können null als Näherung ersetzt werden, wenn n mäßig oder groß ist, diese Methode ist bedingte Wahrscheinlichkeit Andernfalls wird eine bedingungslose Wahrscheinlichkeit verwendet, wobei der Wert von varepsilon0 durch Rückprognose erhalten wird Mehr über die Rückprognose nach § 7 1 4 Seite 231. Nach dem Ermitteln der Anfangsschätzungen und des Wertes von varepsilon0 können wir dann mit der rekursiven Berechnung des Fehlerterms fortfahren. Dann ist die letzte Stufe, den Parameter des Modells 1 zu schätzen, Denken Sie daran, dies ist nicht die vorläufige Schätzung mehr. Im Schätzen der Parameter Theta, ich benutze Nonlinear Schätzung Verfahren, vor allem die Levenberg-Marquardt-Algorithmus, da MA-Modelle sind nichtlinear auf seine Parameter. Diese Frage hat bereits eine Antwort hier. Für eine ARIMA 0, 0,1 Modell, ich verstehe, dass R die Gleichung folgt xt mu et theta e t-1 Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch bin. Ich nehme an e t-1 ist gleich wie der Rest der letzten Beobachtung Aber wie ist et berechnet. Für Beispiel hier sind die ersten vier Beobachtungen in einem Beispieldaten 526 658 624 611.Diese sind die Parameter Arima 0,0,1 Modell gab Intercept 246 1848 ma1 0 9893.Und der erste Wert, den R passen mit dem Modell ist 327 0773. Wie bekomme ich den zweiten Wert, den ich verwendete 246 1848 0 9893 526-327 0773 442 979. Aber der 2. passende Wert, der durch R gegeben wird, ist 434 7928. Ich nehme an, der Unterschied ist wegen des et Begriffs Aber ich weiß nicht, wie man berechnet Die et etikettiert am 28. Juli 14 um 16 12. markiert als Duplikat von Glenb Nick Stauner whuber Jul 29 14 at 1 24.Diese Frage wurde vorher gefragt und hat bereits eine Antwort Wenn diese Antworten nicht vollständig Ihre Frage ansprechen, bitte fragen Sie Eine neue Frage. Sie können die passenden Werte als einstufige Prognosen mit dem Innovations-Algorithmus zu sehen Siehe zum Beispiel Vorschlag 5 5 2 in Brockwell und Davis abschaltbar aus dem Internet Ich fand diese Folien. Es ist viel einfacher, die angepassten Werte als die zu erhalten Unterschied zwischen den beobachteten Werten und den Resten In diesem Fall kocht deine Frage nach unten, um die Reste zu erhalten. Sie nehmen diese Serie als MA 1 Prozess generiert. Die Residuen, Hut t, kann als rekursive Filter erhalten werden. Zum Beispiel, Können wir den Rest zum Zeitpunkt 140 als den beobachteten Wert bei t 140 abzüglich der geschätzten mittleren Minushut mal der vorherigen Rest, t 139 erhalten. Der Funktionsfilter kann verwendet werden, um diese Berechnungen durchzuführen. Sie können sehen, dass das Ergebnis sehr nahe ist Zu den Resten, die von Resten zurückgegeben werden Der Unterschied in den ersten Resten ist höchstwahrscheinlich aufgrund einer Initialisierung, die ich ausgelassen haben kann. Die angepassten Werte sind nur die beobachteten Werte abzüglich der Reste. In der Praxis sollten Sie die Funktionen Residuen verwenden und pädagogisch platzieren Zweck können Sie versuchen, die rekursive Gleichung verwendet oben Sie können beginnen, indem Sie einige Beispiele von Hand wie oben gezeigt Ich empfehle Ihnen, auch die Dokumentation der Funktionsfilter zu lesen und vergleichen Sie einige Ihrer Berechnungen mit ihm Sobald Sie verstehen, die Operationen bei der Berechnung von Die Residuen und passende Werte, die Sie in der Lage, eine kenntnisreichere Nutzung der mehr praktische Funktionen Residuen und fit. You finden Sie einige andere Informationen in Bezug auf Ihre Frage in diesem Beitrag. Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA. DEFINITION von Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA. A statistisches Analysemodell, das Zeitreihendaten verwendet, um zukünftige Trends vorherzusagen Es ist eine Form der Regressionsanalyse, die künftige Bewegungen entlang der scheinbar zufälligen Wanderung von Aktien und dem Finanzmarkt vorhersagen will, indem sie die Unterschiede zwischen den Werten in der Serie untersucht Anstatt die tatsächlichen Datenwerte zu verwenden Lags der differenzierten Serien werden als autoregressiv bezeichnet und Verzögerungen innerhalb der prognostizierten Daten werden als gleitender Durchschnitt bezeichnet. BREAKING DOWN Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA. Dieser Modelltyp wird im Allgemeinen als ARIMA p, d bezeichnet , Q, mit den ganzen Zahlen, die sich auf die autoregressiven integrierten und gleitenden durchschnittlichen Teile des Datensatzes beziehen, kann die ARIMA-Modellierung Trends, Saisonalzenzyklen, Fehler und nicht-stationäre Aspekte eines Datensatzes bei der Erstellung von Prognosen berücksichtigen.